Question

Решите уравнения: 1) 11x-3=6x+12 2)6(2x-5)-4=2 3)6x-1=3x+5(4x-7) 4)4(6x+5)-5(7x-4)=x 5)4x-6(3x+8)-5(2x-7)=35 6)7(2x-3)+1=2(7x-10)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 11x-3=6x+12

11х-6х=12+3

5х=15 ( /5)

х=3

2)6(2x-5)-4=2

12х-30-4=2

12х-34=2

12х=2+34

12х=36

х=3

3)6x-1=3x+5(4x-7)

6х-1=3х+20х-35

6х-1=23х-35

6х-23х=-35+1

-17х=-34 ( /17)

х=2

4)4(6x+5)-5(7x-4)=x

24х+20-35х+20=х

-11х-х=-40

-12х=-40

х=$>=3 <img src=$

5)4x-6(3x+8)-5(2x-7)=35

4х-18х-48-10х+35=35

4х-18х-48-10х=0

-24х-48=0

-24х=48

х= -2

6) 7(2x-3)+1=2(7x-10)

14х-21+1=14х-20

-21+1=-20

-20=-20

х∈ R

Answer 2

Давайте по очереди решим данные уравнения:

1. 11x - 3 = 6x + 12

Сначала выразим x: 11x - 6x = 12 + 3

5x = 15

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x: x = 15 / 5 x = 3

Ответ: x = 3

2. 6(2x - 5) - 4 = 2

Раскроем скобки: 12x - 30 - 4 = 2

Теперь сложим числа на левой стороне и выразим x: 12x - 34 = 2

12x = 2 + 34

12x = 36

x = 36 / 12 x = 3

Ответ: x = 3

3. 6x - 1 = 3x + 5(4x - 7)

Раскроем скобки: 6x - 1 = 3x + 20x - 35

Теперь сложим подобные члены на правой стороне и выразим x: 6x - 3x - 20x = 1 + 35

-17x = 36

Теперь разделим обе стороны на -17, чтобы найти x (не забудьте изменить знак при делении на отрицательное число): x = -36 / -17 x ≈ 2.12 (округлено до двух десятичных знаков)

Ответ: x ≈ 2.12

4. 4(6x + 5) - 5(7x - 4) = x

Раскроем скобки: 24x + 20 - 35x + 20 = x

Теперь сложим числа на левой стороне и выразим x: 24x - 35x + 20 + 20 = x

-11x + 40 = x

Теперь переносим x на одну сторону уравнения: -11x - x = -40

-12x = -40

Теперь разделим обе стороны на -12, чтобы найти x (не забудьте изменить знак при делении на отрицательное число): x = -40 / -12 x ≈ 3.33 (округлено до двух десятичных знаков)

Ответ: x ≈ 3.33

5. 4x - 6(3x + 8) - 5(2x - 7) = 35

Раскроем скобки: 4x - 18x - 48 - 10x + 35 = 35

Теперь сложим числа на левой стороне: -24x - 48 + 35 = 35

-24x - 13 = 35

Теперь переносим -13 на другую сторону уравнения, меняя его знак: -24x = 35 + 13

-24x = 48

Теперь разделим обе стороны на -24, чтобы найти x (не забудьте изменить знак при делении на отрицательное число): x = -48 / -24 x = 2

Ответ: x = 2

6. 7(2x - 3) + 1 = 2(7x - 10)

Раскроем скобки: 14x - 21 + 1 = 14x - 20

Теперь сложим числа на левой стороне: 14x - 20 = 14x - 20

Обратите внимание, что переменные сократились на обеих сторонах уравнения. Это значит, что данное уравнение не имеет решений в действительных числах. В данном случае, любое значение x будет удовлетворять этому уравнению, и это называется "тождественно верным уравнением".

Ответ: уравнение не имеет решений в действительных числах.