Question

Используя основные свойства уравнения избавьтесь от дробных чисел и решите уравнение: а) 2/5х - 3 = -1/10 х + 1б) -х/6 + х/24 = 5/8в) 11/12 х = 3/4 х - 1/9​

Answer 1

$a) \frac{2}{5} x - 3 = - \frac{1}{10} x + 1$

$\frac{4}{10} x - 30 = - \frac{1}{10} x + 10$

$4x - 30 = - 1x + 10$

$4x + 1x = 10 + 30$

$5x = 40$

$x = 40 \div 5$

$x = 8$

$b) - \frac{x}{6} + \frac{x}{24} = \frac{5}{8}$

$- 4x + x = 15$

$- 3x = 15$

$x = 15 \div ( - 3)$

$x = - 5$

$c) \frac{11}{12} x = \frac{3}{4} x - \frac{1}{9}$

$\frac{33}{36} x = \frac{27}{36} x - \frac{4}{36}$

$33x = 27x - 4$

$33x - 27x = - 4$

$6x = - 4$

$x = - 4 \div 6$

$x = - \frac{4}{6}$

$x = - \frac{2}{3}$

Answer 2

Для решения данных уравнений избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на общий знаменатель. Затем решим полученные уравнения.

a) Уравнение: (2/5)x - 3 = (-1/10)x + 1

Сначала найдем общий знаменатель, который равен 10. Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:

10 * [(2/5)x - 3] = 10 * [(-1/10)x + 1]

Упростим:

2x - 30 = -x + 10

Теперь добавим x к обеим сторонам:

2x + x - 30 = -x + x + 10

Это дает:

3x - 30 = 10

Теперь добавим 30 к обеим сторонам:

3x - 30 + 30 = 10 + 30

Это дает:

3x = 40

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

(3x)/3 = 40/3

x = 40/3

b) Уравнение: (-x/6) + (x/24) = 5/8

Сначала найдем общий знаменатель, который равен 24. Умножим обе стороны на 24:

24 * [(-x/6) + (x/24)] = 24 * (5/8)

Упростим:

-4x + x = 15

Теперь выразим x:

-4x + x = 15

-3x = 15

Теперь разделим обе стороны на -3:

(-3x)/(-3) = 15/(-3)

x = -5

c) Уравнение: (11/12)x = (3/4)x - (1/9)

Сначала найдем общий знаменатель, который равен 36. Умножим обе стороны на 36:

36 * [(11/12)x] = 36 * [(3/4)x - (1/9)]

Упростим:

(33/4)x - (4/4)x = -4

Теперь выразим x:

(33/4)x - (4/4)x = -4

(29/4)x = -4

Теперь разделим обе стороны на (29/4):

[(29/4)x] / (29/4) = (-4) / (29/4)

x = (-4) / (29/4)

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратное значение (инверсию) дроби:

x = (-4) * (4/29)

x = -16/29

Таким образом, решения уравнений:

a) x = 40/3 b) x = -5 c) x = -16/29