Question

Расстояние между городами 1371 км. Из них навстречу друг другу выехали два поезда. Первый выехал в 3 часа утра и ехал со скоростью 48 км/ч. Второй вышел спустя 5 часов и двигался со скоростью 39 км/ч. В котором часу поезда встретились?

Answer 1

1) 48 • 5 = 240км
48х + 240 + 39х = 1371
87х = 1131
х = 13

1) 3 + 15 = 18
Ответ: В 18:00

Answer 2

Для того чтобы определить, в котором часу поезда встретились, мы можем использовать следующую формулу:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Давайте рассмотрим каждый поезд отдельно:

1. Первый поезд выехал в 3 часа утра и двигался со скоростью 48 км/ч. Таким образом, к моменту встречи он будет двигаться уже $3 + x$ часов, где $x$ - время в часах, прошедшее с момента его отправления.

2. Второй поезд вышел спустя 5 часов и двигался со скоростью 39 км/ч. К моменту встречи он будет двигаться $5 + x$ часов.

Теперь мы можем использовать формулу для каждого поезда и расстояния между ними (1371 км):

Для первого поезда: $\text{Время} = \frac{1371}{48}$ часов.

Для второго поезда: $\text{Время} = \frac{1371}{39}$ часов.

Теперь мы можем приравнять оба времени, чтобы найти $x$:

$\frac{1371}{48} = \frac{1371}{39}.$

Теперь решим это уравнение для $x$:

$\frac{1371}{48} = \frac{1371}{39} \cdot x.$

Теперь делим обе стороны на $\frac{1371}{39}$, чтобы изолировать $x$:

$x = \frac{1371}{48} \div \frac{1371}{39}.$

Упрощаем дробь в правой части:

$x = \frac{1371}{48} \cdot \frac{39}{1371}.$

Сокращаем числители и знаменатели:

$x = \frac{1}{48} \cdot 39 = \frac{39}{48}.$

Теперь можем выразить $x$ в часах и минутах:

$x = \frac{39}{48} \cdot 60 \text{ минут} \approx 48.75 \text{ минут}.$

Теперь мы знаем, что прошло приблизительно 48 минут и 45 секунд с момента отправления первого поезда. Добавим это время к начальному времени отправления первого поезда (3 часа утра), чтобы найти время встречи:

$3 \text{ часа} + 48 \text{ минут} \approx 3 \text{ часа} 48 \text{ минут}.$

Таким образом, поезда встретились примерно в 3 часа 48 минут после отправления первого поезда.