Question

9. Известно, что сумма углов тре- угольника равна 180°, а один из углов равен разности двух других. Чему равен наибольший угол треугольника?​

Answer 1

Ответ:

90°

Пошаговое объяснение:

а=b-c

b×c×a

b=a+c, след. 180°÷2=90°

так как а и с дают в сумме 90°, то каждый из них ментше 90°, а значит наибольший угол в треугольнике это 90°

Answer 2

Ответ:

x=90°

Пошаговое объяснение:

y=x-z

x - наибольший угол - ?

x+y+z=180°

{y=x-z

{x+y+z=180°

x+x-z+z=180°

2x=180°

x=90°

Answer 3

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C, где A - это наибольший угол. У нас есть следующие сведения:

1. Сумма углов треугольника равна 180°: A + B + C = 180°.

2. Один из углов равен разности двух других: A = B - C.

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения наибольшего угла A. Для этого добавим второе уравнение к первому:

A + B + C = 180° A = B - C

Теперь подставим выражение для A из второго уравнения в первое:

(B - C) + B + C = 180°

Раскроем скобки:

2B - C = 180°

Теперь добавим C к обеим сторонам уравнения:

2B = 180° + C

Теперь разделим обе стороны на 2:

B = (180° + C) / 2 B = 90° + C/2

Теперь мы видим, что B равен 90° плюс половина угла C.

Чтобы найти наибольший угол A, мы должны максимизировать B, что можно сделать, сделав угол C как можно меньше. Поэтому наибольший угол треугольника A будет равен 90° + C/2, и он будет наибольшим, когда C будет минимальным. Таким образом, наибольший угол треугольника A будет равен 90°.