Question

Квіткову клумба має форму прямокутного трикутника. Сторона, що лежить проти прямого кута - 5 см. Одна з двох інших сторін на 1м менше. Знайти сторони клумби.

Answer 1

Ответ:

12 см

Пошаговое объяснение:

гіпотенуза 5
невідомий катет х
інший катет х+1
по т. піфагора
х²+(х+1)²=5²
2х²+2х-24=0
х²+х-12=0
Д=1+4*12=49=7²
x₁=(-1-7)/2=-4 < 0 - зайвий корінь
x₂=(-1+7)/2=3 см
x+1 = 3+1 = 4 см
P = 5 +4+3 = 12 см - це відповідь

Answer 2

Давайте позначимо сторону, що лежить проти прямого кута, як $a = 5 \, \text{см}$. Одна з інших сторін на 1 меньше, тому друга сторона буде $a + 100 \, \text{см} = a + 1 \, \text{м}$. Остання сторона - гіпотенуза прямокутного трикутника.

Отже, маємо:

1. Сторона $a = 5 \, \text{см}$.
2. Інша сторона $a + 1 \, \text{м} = 100 \, \text{см} + 1 \, \text{см} = 101 \, \text{см}$.
3. Гіпотенуза $c$.

Відомо, що в прямокутному трикутнику відомі сторони $a$ і $b$ (де $b$ - сторона, яка лежить прилегло до прямого кута), можна знайти гіпотенузу $c$ за формулою Піфагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

В нашому випадку, $b = a + 1 \, \text{м} = 101 \, \text{см}$.

Підставляючи значення, маємо:

$c^2 = 5^2 + 101^2$

Розрахунок:

$c^2 = 25 + 10201 = 10226$

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків:

$c = \sqrt{10226} \approx 101.12 \, \text{см}$

Отже, сторони клумби приблизно складають:

• Сторона, що лежить проти прямого кута ($a$): 5 см
• Інша сторона ($a + 1 \, \text{м}$): 101 см
• Гіпотенуза ($c$): приблизно 101.12 см (округлено до сотих).