Question

Сколько четырёзначных чисел кратных 3 и с неповторяющимися цифрами можно написать из цифр 2,4,5,7? Напишите эти числа помогите

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

2+4+5+7=18, значит, все числа, состоящие из цифр 2, 4, 5 и 7 - кратны трем. Т.к. цифры в числе повторяться не могут, то количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2.4,5,7 равны числу перестановок из 4 элементов: Р₄=4!=4*3*2*1=24

Answer 2

Для нахождения всех четырёзначных чисел, кратных 3 и состоящих из цифр 2, 4, 5 и 7, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Сначала найдем сумму всех цифр: 2 + 4 + 5 + 7 = 18.

2. Поскольку сумма цифр равна 18 (кратна 3), это означает, что любая перестановка этих цифр также будет кратна 3.

3. Составим все возможные перестановки этих цифр и проверим, являются ли они четырёзначными и кратными 3.

Возможные перестановки цифр 2, 4, 5 и 7:

• 2457
• 2475
• 2547
• 2574
• 2754
• 2745
• 4257
• 4275
• 4527
• 4572
• 4752
• 4725
• 5247
• 5274
• 5427
• 5472
• 5724
• 5742
• 7245
• 7254
• 7425
• 7452
• 7524
• 7542

Теперь проверим, являются ли эти числа кратными 3:

• 2457: Да
• 2475: Нет
• 2547: Нет
• 2574: Нет
• 2754: Нет
• 2745: Нет
• 4257: Нет
• 4275: Нет
• 4527: Нет
• 4572: Нет
• 4752: Нет
• 4725: Нет
• 5247: Нет
• 5274: Нет
• 5427: Нет
• 5472: Нет
• 5724: Нет
• 5742: Нет
• 7245: Нет
• 7254: Нет
• 7425: Нет
• 7452: Нет
• 7524: Нет
• 7542: Нет

Таким образом, всего есть 1 четырёзначное число, которое кратно 3 и состоит из неповторяющихся цифр: 2457.