Question

СРОЧНО!!! дано векторы а (0,-3) i b (1,-1) знайдіть кут мiж вектора и а i b ​ ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти кут между векторами a и b, вы можете воспользоваться формулой скалярного произведения векторов и теоремой о косинусах.

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется следующим образом:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между ними.

Сначала найдем длины векторов a и b. Длина вектора (x, y) вычисляется по формуле:

|a| = √(x^2 + y^2).

Для вектора a (0, -3): |a| = √(0^2 + (-3)^2) = √(0 + 9) = √9 = 3.

Для вектора b (1, -1): |b| = √(1^2 + (-1)^2) = √(1 + 1) = √2.

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение a и b:

a · b = 3 * √2 * cos(θ).

Теперь нам нужно найти угол θ. Для этого используем формулу для нахождения угла через арккосинус:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|).

cos(θ) = (3 * √2) / (3 * √2 * √2).

cos(θ) = 1 / √2.

Теперь найдем угол θ, используя арккосинус:

θ = arccos(1 / √2).

Используя калькулятор, найдем значение этого угла:

θ ≈ 45 градусов.

Таким образом, угол между векторами a и b составляет примерно 45 градусов.