Question

За перший місяць побудували 65% дороги, за другий – 80% остачі, а за третій – решту – 56 км. Скільки кілометрів дороги було побудовано?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вся дорога = х км дороги

1 месяц = 0,65х км дороги

2 месяц = 0,8 * (х - 0,65х) = 0,8 * 0,35х = 0,28х км дороги

3 месяц = 56 км

0,65х + 0,28х + 56 = х

0,93х + 56 = х

0,93х - х = -56

-0,07х = -56

х = -56 : (-0,07)

х = 800

Вся дорога = (х) = 800 км

Answer 2

Давайте розглянемо кожний місяць окремо:

1. Перший місяць: Побудували 65% дороги. Якщо ми позначимо загальну кількість дороги, яку потрібно побудувати, як "D", то в перший місяць побудували 65% цієї дороги, тобто 0.65D.

2. Другий місяць: Побудували 80% остачі. Остача після першого місяця становить 100% - 65% = 35%. У другий місяць побудували 80% цієї остачі, тобто 0.80 * 0.35D.

3. Третій місяць: Побудували решту, тобто 100% - (65% + 80%) = 100% - 145% = -45%. Тут ми бачимо, що ми маємо борг -45%, що означає, що було побудовано менше, ніж було сплановано, на 45% останньої частини дороги, або 0.45D.

Тепер можемо обчислити загальну кількість дороги, яку було побудовано, додавши кількість, побудовану в кожному місяці:

0.65D (перший місяць) + 0.80 * 0.35D (другий місяць) + 0.45D (третій місяць) = D

Тепер ми маємо рівняння, яке можна вирішити для D:

0.65D + 0.80 * 0.35D + 0.45D = D

Тепер спростимо це рівняння:

0.65D + 0.28D + 0.45D = D

Додамо всі члени D на одному боці:

1.38D = D

Тепер поділимо обидві сторони на 1.38, щоб знайти D:

D = D / 1.38

D ≈ 1 / 1.38

D ≈ 0.724 кілометра

Отже, загальна кількість дороги, яку було побудовано, становить приблизно 0.724 кілометра.