Question

Известно, что число 77 разделили на некоторое число с остатком и остаток получился равным неполному частному. На какое число разделили Объясните как решать такого рода задачи, пожалуйста

Answer 1

Ответ:
на 10
Пошаговое объяснение:
делимое=делитель*частноное +остаток
77= делитель*частное+частное
частное<делитель
частное <корень(77)=9
число 77 имеет два делителя 7 и 11
проверим частное 7
77=х*7+7
х=(77-7)÷7=10

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

Пусть $x$ - это число, на которое делим 77. Тогда мы можем записать уравнение:

$77 = x \cdot q + r$

где $q$ - частное, а $r$ - остаток. Условие задачи гласит, что остаток равен неполному частному, то есть:

$r = q - 1$

Теперь мы можем подставить это в уравнение:

$77 = x \cdot (q - 1) + q$

Раскроем скобки:

$77 = x \cdot q - x + q$

Теперь объединим члены, содержащие $q$:

$77 = x \cdot q + q - x$

Теперь выразим $q$:

$77 = (x - 1) \cdot q - x$

Теперь попробуем различные значения для $x$, чтобы найти подходящее. Начнем с $x = 2$:

$77 = (2 - 1) \cdot q - 2$

$77 = q - 2$

$q = 79$

Теперь проверим, выполняется ли условие $r = q - 1$:

$r = 79 - 1 = 78$

Таким образом, при $x = 2$ условие задачи выполняется. Таким образом, число 77 разделили на 2 с остатком, где остаток равен 78, что действительно на единицу меньше частного.