Question

ДОПОМОЖІТЬ яка з наведених точок належить площині y0z А (0;6;2)Б (9;3;-9)В (3;0;0)Г (5;0;9)Д (4;-5;0)​

Answer 1

Ответ:

А (0;6;2;)

Пошаговое объяснение:

........

.....

.....

.

.

...

..

..

.

.

..

.

..

.

..

..

Answer 2

Щоб визначити, яка з наведених точок належить площині $y0z$, ми можемо скористатися рівнянням площини у просторі. Рівняння площини у тривимірному просторі має вигляд:

$Ax + By + Cz + D = 0,$

де $A, B,$ та $C$ - це коефіцієнти, які характеризують напрямок нормалі до площини, а $D$ - константа. Для площини $y0z$ усі точки мають координати $x = 0$, тому ми можемо спростити рівняння площини:

$B'y + C'z + D' = 0,$

де $B'$ та $C'$ - це відповідно коефіцієнти перед $y$ та $z$, а $D'$ - константа.

Тепер ми можемо використати координати точок $Б, В, Г,$ та $Д$, щоб знайти значення $B', C'$ та $D'$, а потім перевірити, яка з точок належить площині $y0z$.

1. Для точки $Б (9, 3, -9)$: Підставляючи $x = 0$, ми маємо: $B' \cdot 3 + C' \cdot (-9) + D' = 0.$

2. Для точки $В (3, 0, 0)$: Підставляючи $x = 0$, ми маємо: $B' \cdot 0 + C' \cdot 0 + D' = 0.$

3. Для точки $Г (5, 0, 9)$: Підставляючи $x = 0$, ми маємо: $B' \cdot 0 + C' \cdot 9 + D' = 0.$

4. Для точки $Д (4, -5, 0)$: Підставляючи $x = 0$, ми маємо: $B' \cdot (-5) + C' \cdot 0 + D' = 0.$

Розв'яжемо цю систему лінійних рівнянь для $B', C'$ та $D'$ і знайдемо рівняння площини $y0z$:

1. $B' \cdot 3 - 9C' = -D'$ (з рівняння 1).
2. $D' = 0$ (з рівняння 2).
3. $9C' = 0$ (з рівняння 3).
4. $-5B' = 0$ (з рівняння 4).

Таким чином, ми маємо $B' = 0, C' = 0, D' = 0$, що вказує на те, що рівняння площини $y0z$ виглядає як $0y + 0z + 0 = 0$, що еквівалентно $0 = 0$. Це означає, що всі точки у площині $y0z$.

Таким чином, всі наведені точки ($Б, В, Г, Д$) належать площині $y0z$.