Question

Знайдіть суму перших п’яти членів геометричної прогресії (xn), якщо х1=64, q= 0.5

Answer 1

Ответ:

S5=124

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Сума перших п'яти членів геометричної прогресії (xn) може бути знайдена за допомогою наступної формули:

S5 = x1 * (1 - q^5) / (1 - q)

У вашому випадку: x1 = 64 (перший член прогресії) q = 0.5 (значення співвідношення прогресії)

Підставимо ці значення в формулу:

S5 = 64 * (1 - 0.5^5) / (1 - 0.5)

Спершу обчислимо 0.5^5:

0.5^5 = 0.03125

Тепер обчислимо 1 - 0.03125:

1 - 0.03125 = 0.96875

Тепер підставимо це значення в формулу:

S5 = 64 * 0.96875 / 0.5

Тепер обчислимо цю вираз:

S5 = 62 / 0.5 = 124

Отже, сума перших п'яти членів цієї геометричної прогресії дорівнює 124.