Question

От двух станций, расстояние между которыми 56 км отошли одновременно в противоположных направлениях два поезда.Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого на 12 км/ч больше.Какое расстояние будет между этими поездами через 3 ч.? И 10ч.? РЕШИ ЗАДАЧУ РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

45+12=57 (км/ч) скорость второго поезда

45+57=102 (км\ч) скорость отдаления поездов.

Через 3 часа между ними будет 56 + 3*102 = 56 + 306 = 362 км.

Через 10 часов между ними будет 56 + 10*102 = 56 + 1020 = 1076 км.

2.

45*3=135 (км) пройдет первый поезд за 3 часа

(45+12)*3=171 (км) пройдет второй поезд за 3 часа

56+135+171=362 (км) расстояние между поездами через 3 часа.

45*10=450 (км) пройдет первый поезд за 10 час.

(45+12)*10=570 (км) пройдет второй поезд за 10  час.

56+450+570=1076 (км) расстояние между поездами через 10  час.

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя разными способами.

Способ 1: Графический метод.

Для начала создадим график, чтобы наглядно представить движение поездов. Поезд 1 движется со скоростью 45 км/ч, а поезд 2 - со скоростью 45 + 12 = 57 км/ч.

Через 3 часа поезд 1 проедет 3 * 45 = 135 км, а поезд 2 - 3 * 57 = 171 км. Обратите внимание, что они движутся друг на друга.

Теперь мы знаем, что сумма расстояний, которые проехали оба поезда, равна 135 + 171 = 306 км. Так как они двигались друг навстречу другу, то расстояние между ними через 3 часа будет 306 км.

Через 10 часов поезд 1 проедет 10 * 45 = 450 км, а поезд 2 - 10 * 57 = 570 км. Снова суммируем эти расстояния: 450 + 570 = 1020 км. Расстояние между ними через 10 часов будет 1020 км.

Способ 2: Алгебраический метод.

Давайте воспользуемся алгеброй для решения этой задачи. Пусть x - расстояние между поездами через 3 часа, и y - расстояние между ними через 10 часов.

Через 3 часа каждый поезд проедет свой путь со своей скоростью: x = 45 * 3 + 57 * 3 = 135 + 171 = 306 км.

Через 10 часов каждый поезд также проедет свой путь: y = 45 * 10 + 57 * 10 = 450 + 570 = 1020 км.

Таким образом, расстояние между поездами через 3 часа составляет 306 км, а через 10 часов - 1020 км.

Оба метода дают одинаковый результат: расстояние между поездами через 3 часа равно 306 км, а через 10 часов - 1020 км.