Question

Відомо, що f^(x)=x^ 2 -x Знайдіть критичні точки функції f(x) .​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження критичних точок функції $f(x)$, спочатку треба знайти похідну $f'(x)$ і розв'язати рівняння $f'(x) = 0$.

Дано $f(x) = x^2 - x$, і ми шукаємо $f'(x)$. Для обчислення похідної використовуємо правила диференціювання:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - x)$ $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) - \frac{d}{dx}(x)$ $f'(x) = 2x - 1$

Тепер ми маємо $f'(x) = 2x - 1$. Щоб знайти критичні точки, вирішимо рівняння $f'(x) = 0$:

$2x - 1 = 0$

Додамо 1 до обох боків рівняння:

$2x = 1$

Тепер поділимо обидва боки на 2:

$x = \frac{1}{2}$

Отже, критична точка функції $f(x)$ рівна $x = \frac{1}{2}$.