Question

Срочно!!!!! Геометрия 7 Даю 25 баллов! Відрізки AB і CD перетинаються у точці O, яка є серединою кожного з них. Чому дорівнює градусна міра ∠ABC, якщо ∠CBD = 68°?

Answer 1

Ответ:

Градусна міра ∠ABC=112⁰

Пошаговое объяснение:

Дано я не знаю как правильно записать, но ответ точно верный.

Answer 2

Спочатку давайте визначимо властивість цього геометричного об'єкта: відрізки AB і CD перетинаються в точці O, яка є серединою кожного з них. Це означає, що OB = OA і OD = OC, де A і C - це кінці відрізків AB і CD, відповідно.

Тепер давайте розглянемо трикутники ABC і CBD. Вони мають спільну сторону BC. За умовою маємо ∠CBD = 68°.

Оскільки OD = OC (за визначенням точки O як середини CD), то ми також маємо ∠ODC = ∠OCD.

Тепер розглянемо трикутник ABC. За властивістю точки O, ми також маємо OA = OB і ∠OAB = ∠OBA.

Тепер ми можемо розглянути кути в трикутнику ABC:

∠ABC = ∠OBC + ∠OBA = ∠OCD + ∠OBA = ∠OCD + ∠OAB

Оскільки ∠OCD і ∠OAB однакові (оскільки OD = OC і OA = OB), то ми можемо записати:

∠ABC = ∠OCD + ∠OAB = ∠CBD + ∠CBA

За умовою, ∠CBD = 68°, отже:

∠ABC = 68° + ∠CBA

Тепер ми можемо виразити ∠CBA, яке ми шукаємо:

∠CBA = ∠ABC - 68°

Знаючи, що ∠ABC - це той кут, який ми хочемо знайти, ми можемо підставити це значення у формулу:

∠CBA = ∠ABC - 68°

∠CBA = ∠ABC - 68°

Тепер, якщо ми бажаємо знати градусну міру ∠ABC, ми повинні знайти значення ∠CBA. Знаючи, що ∠CBA = ∠ABC - 68°, ми можемо записати:

∠ABC = ∠CBA + 68°

Тепер, якщо ми знаємо градусну міру ∠CBA, ми можемо знайти градусну міру ∠ABC, додаючи 68° до значення ∠CBA.