Question

Виконайте рівняння(х²-4) ⁴√х+1=0​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Для вирішення цього рівняння спробуйте використовувати інтервали та перевірити значення на кожному інтервалі.

1. Розглянемо інтервал x < -1: У цьому випадку (x² - 4) має значення позитивне (оскільки x² завжди додатнє), та (x² - 4)^(1/4) також буде додатнім, тому що корінь четвертого степеня буде додатнім для додатних чисел. Таким чином, рівняння (x² - 4)^(1/4) + 1 = 0 на цьому інтервалі не має розв'язків.

2. Розглянемо інтервал -1 < x < 1: На цьому інтервалі (x² - 4) буде від'ємним, тому (x² - 4)^(1/4) буде містити комплексну одиницю. Тобто, рівняння (x² - 4)^(1/4) + 1 = 0 на цьому інтервалі також не має розв'язків в дійсних числах.

3. Розглянемо інтервал x > 1: На цьому інтервалі (x² - 4) буде додатнім (оскільки x² завжди додатній для x > 1), і (x² - 4)^(1/4) також буде додатнім для додатних значень (x² - 4). Таким чином, рівняння (x² - 4)^(1/4) + 1 = 0 не має розв'язків на цьому інтервалі.

Отже, це рівняння не має розв'язків в дійсних числах.