Question

СПАСИТЕ МАМА УБИВААЕТТ У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 60°, а сума довжини гiпоте- нузи та меншого катета дорівнює 28,2 см. Знайди гіпотенузу.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: Δ АВС, ∠А=90°, ∠С=60°

АВ, АС - катети, ВС- гіпотенуза (це можна не писати в умові)

АС+ВС=28,2 см

Знайти: ВС-?

Розв'язання:

∠В= 180°-90°-60°=30°

АС=$\frac{1}{2}$ВС (як катет, що лежить проти кута у 30°)

Нехай АС = х, тоді ВС=2х

х+2х=28,2 см (за умовою)

3х=28.2

х=9,4 см

Маємо АС=х =9.4 см, ВС=2х=2*9,4=18,8 см

Відповідь: ВС=18,8 см

P.S. А мама могла бы и помочь, а не убивать ребенка ;))))

Answer 2

Ответ:

18.8

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Спочатку давайте позначимо сторони прямокутного трикутника:

• Нехай $a$ - менший катет.
• Нехай $b$ - більший катет.
• Нехай $c$ - гіпотенуза.

Ми знаємо, що один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°. Отже, другий прямий кут має величину 90°, і третій кут також дорівнює 30°.

Ми можемо скористатися тригонометричними функціями для знаходження сторін прямокутного трикутника.

З позначень сторін, відомо, що:

$\cos 60° = \frac{a}{c}$ (бо косинус кута - це відношення прилеглої сторони до гіпотенузи).

Також відомо, що:

$a + c = 28,2$ см.

Ми можемо виразити $a$ через $c$ з першого рівняння:

$a = c \cdot \cos 60°$.

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

$c \cdot \cos 60° + c = 28,2$.

$c \cdot \frac{1}{2} + c = 28,2$.

$\frac{3}{2}c = 28,2$.

$c = \frac{56,4}{3} \approx 18,8$ см.

Отже, гіпотенуза $c \approx 18,8$ см.