Question

В треугольнике ABC, угол С в два раза меньше угла А, а угол В на 40 градусов больше угла А. Найдите С

Answer 1

Ответ:

28°

Пошаговое объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180 °. Составим уравнение где x=C, A=x*2, B=x*2+40

⇒ x+2x+2x+40=180

5x+40=180

5x=140

x=28

Answer 2

Давайте обозначим угол A как "x" градусов. Тогда:

1. Угол С в два раза меньше угла А, то есть С = (1/2)x.
2. Угол В на 40 градусов больше угла А, то есть B = x + 40.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Подставляя значения углов A, B и C:

x + (x + 40) + (1/2)x = 180

Упростим уравнение:

(2x + x + 40 + x/2) = 180

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

2(2x + x + 40 + x/2) = 2 * 180

4x + 2x + 80 + x = 360

Сгруппируем подобные члены:

7x + 80 = 360

Теперь выразим x:

7x = 360 - 80

7x = 280

x = 280 / 7

x = 40

Таким образом, угол A равен 40 градусам. Теперь мы можем найти угол С, используя уравнение C = (1/2)x:

C = (1/2) * 40 = 20 градусов.

Ответ: Угол С равен 20 градусам.