Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у=2,5х і у=9-2х та знайдіть координати точки їх перетину. У відповідь запиши суму координат. помогите!!!​

Answer 1

Ответ дан на фотографии ниже

Answer 2

Започнемо з побудови графіків функцій у=2,5х і у=9-2х у одній системі координат.

Функція у=2,5х є лінійною функцією з коефіцієнтом нахилу 2,5 і не має вільного доданка (перетинає ось y при x = 0). Ми можемо побудувати її графік у такий спосіб:

1. Позначимо початкову точку (0,0).
2. Для знаходження інших точок на графіку, ми можемо обрати різні значення x і обчислити відповідні значення y за формулою y = 2,5x. Наприклад, при x = 2, y = 2,5 * 2 = 5.
3. Проведемо лінію, яка проходить через всі ці точки.

Тепер побудуємо графік функції у=9-2х:

1. Початкова точка (0,9) (де функція перетинає ось y).
2. Знову обираємо різні значення x і обчислюємо відповідні значення y за формулою y = 9-2x.

Тепер, щоб знайти точку перетину цих двох графіків, ми встановимо рівність між функціями і вирішимо рівняння:

2,5x = 9 - 2x

Додамо 2x до обох боків:

2,5x + 2x = 9

4,5x = 9

Тепер розділимо обидві сторони на 4,5, щоб знайти значення x:

x = 9 / 4,5 x = 2

Тепер, коли ми знайшли x, ми можемо знайти відповідне значення y для точки перетину, використовуючи будь-яку з оригінальних функцій. Давайте використовуємо y = 2,5x:

y = 2,5 * 2 y = 5

Отже, координати точки перетину цих двох графіків - (2, 5).

Сума координат цієї точки: 2 + 5 = 7

Отже, сума координат точки перетину дорівнює 7.