Question

Даю 90 баллов Основою піраміди є прямокутний трикутник із катетами 16 см і 12 см. Усі бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом 45 градусів. Знайдіть об єм піраміди.

Answer 1

Ответ:фото

Пошаговое объяснение:

фото

Answer 2

Для знаходження об'єму піраміди, основу якої складає прямокутний трикутник, можна використовувати наступну формулу для об'єму піраміди:

V = (1/3) * S_base * h,

де: V - об'єм піраміди, S_base - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

1. Спочатку знайдемо площу прямокутного трикутника, який є основою піраміди. Площу прямокутного трикутника можна знайти за формулою:

S_base = (a * b) / 2,

де "a" і "b" - довжини катетів прямокутного трикутника.

S_base = (16 см * 12 см) / 2 = 192 см².

2. Тепер нам потрібно знайти висоту піраміди. Оскільки всі бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом 45 градусів і це прямокутний трикутник, то можемо використовувати властивості трикутника 45-45-90:

h = a * √2,

де "a" - довжина одного з катетів.

h = 12 см * √2.

3. Тепер можемо підставити знайдені значення в формулу для об'єму піраміди:

V = (1/3) * 192 см² * (12 см * √2).

V ≈ (1/3) * 192 см² * 16.97 см (округлимо √2 до двох десяткових знаків).

V ≈ 1028.32 см³.

Отже, об'єм піраміди приблизно дорівнює 1028.32 кубічним сантиметрам.