Question

У трикутнику АВС знайдіть сторону АС , якщо кут В=30° , кут С=45° , сторона АВ дорівнює 5√2см​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

АВ/sinC=AC/sinB=BC/A

(5корень2) /sin45=AC/sin30

AC=(5корень2) ×sin30 : sin45=

=5корень2×1/2 : корень2 /2=

=5корень2×1/2×2/корень2=5 см

Answer 2

Для знаходження сторони AC вам знадобиться використовувати тригонометричні функції відносно кутів в трикутнику ABC. Ми вже знаємо, що кут B = 30° та кут C = 45°. Ми також знаємо, що сторона AB дорівнює 5√2 см.

Можна використовувати функцію синуса, оскільки ми знаємо протилежну сторону (AC) до кута C і прилеглу сторону (AB). Формула для синуса кута у прямокутному трикутнику виглядає так:

sin(кут) = протилежня сторона / гіпотенуза

У нашому випадку:

sin(45°) = AC / 5√2

sin(45°) дорівнює 1/√2:

1/√2 = AC / 5√2

Тепер ми можемо вирішити для AC:

AC = (1/√2) * 5√2

AC = 5 см

Отже, сторона AC дорівнює 5 см.