Question

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равно 204 см. Вычислите объём параллелепипеда ,если 2 его измерения равны 15 см и 17 см.

Answer 1

15*4+17*4+4*x=204
60+68+4x=204
4x=76
x=19
15*17*19=4845

Answer 2

Давайте обозначим длины трех измерений прямоугольного параллелепипеда следующим образом:

1. Первое измерение: a см.
2. Второе измерение: b см.
3. Третье измерение: c см.

Согласно условию задачи, сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 204 см. Это означает, что сумма всех рёбер, учитывая шесть рёбер, равна 204 см. Мы можем записать это в виде уравнения:

2(ab + ac + bc) = 204

Теперь мы знаем, что два измерения параллелепипеда равны 15 см и 17 см, то есть:

a = 15 см b = 17 см

Подставим эти значения в уравнение:

2(1517 + 15c + 17*c) = 204

Упростим уравнение:

2(255 + 32c) = 204

Раскроем скобки:

510 + 64c = 204

Теперь выразим c:

64c = 204 - 510 64c = -306

Теперь разделим обе стороны на 64, чтобы найти значение c:

c = -306 / 64 c = -4.78125

Обратите внимание, что получилось отрицательное значение для одного измерения. Это может быть нефизичным в контексте задачи о параллелепипеде. Вероятно, в задаче допущена ошибка, и нужно проверить правильность исходных данных.

Если бы c было положительным числом, то объём параллелепипеда можно было бы найти, умножив все три измерения:

Объём = a * b * c = 15 см * 17 см * (-4.78125 см) = -1291.640625 см³

Таким образом, если размеры даны правильно и допустимо отрицательное значение для третьего измерения, то объём параллелепипеда составляет примерно -1291.64 кубических сантиметра.