Question

Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Основа прямої призми – прямокутний трикутник з катетами 3см і 4см, а бічне ребро дорівнює 5см. Знайдіть площу повної поверхні призми.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

У  прямої призми,  бічні ребра перпендикулярні площині підстави, тобто бічне ребро - висота.

Знайдемо третій катет згідно т. Піфагора

с² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

с = 5 см

Периметр основа дорівнює:

Р осн.= 3 + 4 + 5 = 12 см

Площа бокової поверхні дорівнює:

Sбок = Росн * Н = 12 * 5 = 60 см²

Площа основи дорівнює:

Sосн. = 1/2a* b = 1/2 * 3 * 4 = 6 см²

Площа повної поверхні призми :

Sп.п. = 2Sосн. + Sб.п = 2 * 6 + 60 = 72 см²

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні прямої призми потрібно обчислити площу усіх її бічних поверхонь та площу обох основ.

У вас є прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см. Площу такого трикутника можна знайти за формулою:

Площа трикутника = (половина периметра) * (радіус вписаного кола)

Спочатку знайдемо периметр трикутника:

Периметр = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

Тепер знайдемо радіус вписаного кола, використовуючи півпериметр:

Півпериметр = Периметр / 2 = 12 см / 2 = 6 см

За формулою радіус вписаного кола трикутника:

Радіус = (Півпериметр * (Півпериметр - сторона1) * (Півпериметр - сторона2) * (Півпериметр - сторона3)) / (Півпериметр^2)

Радіус = (6 см * (6 см - 3 см) * (6 см - 4 см) * (6 см - 5 см)) / (6 см * 6 см) = (6 см * 3 см * 2 см * 1 см) / (6 см * 6 см) = 3 см / 6 см = 0.5 см

Тепер ми знаємо радіус вписаного кола, і ми можемо обчислити площу прямокутного трикутника:

Площа трикутника = (Півпериметр) * (радіус вписаного кола) = 6 см * 0.5 см = 3 см^2

Тепер додамо площу обох основ призми. Оскільки призма має дві однакові прямокутні основи, площа обох основ дорівнює 2 * (площа трикутника) = 2 * 3 см^2 = 6 см^2.

Нарешті, додамо площу бічних поверхонь, яка дорівнює сумі площ бічних граней призми. Пряма призма має 4 бічні грані, які є прямокутниками. Для знаходження площі прямокутника використовуємо формулу:

Площа прямокутника = довжина * ширина = 5 см * 4 см = 20 см^2

Оскільки у призми є 4 таких грані, сума площ бічних граней буде дорівнювати 4 * 20 см^2 = 80 см^2.

Тепер обчислимо площу повної поверхні призми:

Площа повної поверхні = Площа обох основ + Площа бічних поверхонь = 6 см^2 + 80 см^2 = 86 см^2

Отже, площа повної поверхні цієї прямої призми дорівнює 86 квадратним сантиметрам.