Question

533. В дружине Манаса сорок витязей. Тридцать из них носят усы, вось- меро зеленоглазы. Сколько среди них зеленоглазых усачей, если их число в 1,5 раза меньше, чем число тех, кто не имеет ни одного из этих признаков? помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

составим уравнение:

Пусть х - число зеленоглазых усачей,

тогда 1,5х - число тех, кто не имеет признаков

30-х - число усачей не зеленоглазых

8-х - число зеленоглазых не усачей

Тогда уравнение:

х+1,5х+(30-х)+(8-х)=40

0,5х+38=40

0,5х=2

х=4

Ответ 4 зеленоглазых усача)

Answer 2

Давайте обозначим:

• Число витязей без усов и без зеленых глаз как "А".
• Число витязей с усами как "Б".
• Число витязей с зелеными глазами как "В".
• Число витязей с и усами, и зелеными глазами как "Г".

Известно, что в дружине Манаса всего 40 витязей, поэтому:

А + Б + В + Г = 40

Также известно, что 30 из них носят усы:

Б + Г = 30

И 8 из них имеют зеленые глаза:

В + Г = 8

Также известно, что число зеленоглазых усачей в 1,5 раза меньше, чем число тех, кто не имеет ни одного из этих признаков, то есть:

Г = 1.5 * А

Теперь у нас есть система уравнений:

1. А + Б + В + Г = 40
2. Б + Г = 30
3. В + Г = 8
4. Г = 1.5 * А

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (3):

В + Г = 8

Теперь мы можем использовать уравнение (2) для выражения Г через Б:

Г = 30 - Б

И уравнение (4) для выражения Г через А:

Г = 1.5 * А

Теперь мы можем приравнять эти два выражения для Г:

30 - Б = 1.5 * А

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для А и Б. Давайте начнем с уравнения (2):

Б + Г = 30

Заменяем Г согласно уравнению (4):

Б + 1.5 * А = 30

Теперь выразим Б через А:

Б = 30 - 1.5 * А

Теперь подставим это выражение для Б в уравнение (1):

А + (30 - 1.5 * А) + В + (30 - 1.5 * А) = 40

Теперь решим уравнение для А:

А + 30 - 1.5 * А + В + 30 - 1.5 * А = 40

Сгруппируем подобные члены:

2 * А + В + 60 - 3 * А = 40

А теперь упростим уравнение:

-А + В + 60 = 40

Переносим 60 на другую сторону:

-А + В = 40 - 60 -А + В = -20

Теперь мы знаем, что:

-А + В = -20

Мы также знаем, что:

Б + Г = 30

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим Б через В:

Б = -20 + В

Теперь подставим это выражение для Б в уравнение Б + Г = 30:

-20 + В + Г = 30

Теперь подставим выражение для Г из уравнения (3):

-20 + В + 8 = 30

Теперь упростим уравнение:

В - 20 + 8 = 30

В - 12 = 30

Теперь прибавим 12 к обеим сторонам:

В = 30 + 12 В = 42

Теперь мы знаем, что В (число зеленоглазых витязей) равно 42.

Теперь мы можем найти Г (число зеленоглазых усачей) с помощью уравнения Г = 1.5 * А. Мы знаем, что В = Г + А + Б, и В = 42, поэтому:

42 = Г + А + Б

Теперь подставим выражение для Б (Б = -20 + В):

42 = Г + А + (-20 + В)

Теперь заменим В на 42:

42 = Г + А + (-20 + 42)

Теперь упростим уравнение:

42 = Г + А + 22

Теперь выразим Г через А:

Г = 42 - А - 22

Г = 20 - А

Теперь используем уравнение Г = 1.5 * А:

20 - А = 1.5 * А

Теперь сложим А с обеими сторонами:

20 = 2.5 * А

Теперь разделим обе стороны на 2.5, чтобы найти А:

А = 20 / 2.5 А = 8

Таким образом, А (число витязей без усов и зеленых глаз) равно 8. Теперь мы можем найти Г (число зеленоглазых усачей):

Г = 20 - А Г = 20 - 8 Г = 12

Итак, среди витязей 12 зеленоглазых усачей.