Question

Поможіть будь ласка рішити 16/х+1+30/х-1=1,5​

Answer 1

Ответ: 30(6).

Пошаговое объяснение:

Свободные числа умножаем на х - избавляемся от дроби. Получим

16+x+30-x=1.5x;

1.5x=46;

x=30.(6).

Answer 2

Щоб вирішити це рівняння, спершу спростимо його. Ми маємо:

$\frac{16}{x+1} + \frac{30}{x-1} = 1.5$

Спершу перетворимо $1.5$ на десятковий дріб, отримаємо $1.5 = \frac{3}{2}$. Тепер можемо записати рівняння на спільне іменник:

$\frac{16}{x+1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{30}{x-1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$

Отримуємо:

$\frac{32}{2(x+1)} + \frac{60}{2(x-1)} = \frac{3}{2}$

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

$\frac{32}{x+1} + \frac{60}{x-1} = \frac{3}{2}$

Тепер ми можемо спростити рівняння, помноживши обидві сторони на $2(x+1)(x-1)$, щоб позбавитись від знаменників:

$2(x+1)(x-1) \cdot \frac{32}{x+1} + 2(x+1)(x-1) \cdot \frac{60}{x-1} = 2(x+1)(x-1) \cdot \frac{3}{2}$

Після спрощення отримаємо:

$64(x-1) + 120(x+1) = 3(x+1)(x-1)$

Розгортаємо дужки і спрощуємо:

$64x - 64 + 120x + 120 = 3(x^2 - 1)$

Тепер переносимо всі терміни на одну сторону рівняння:

$64x + 120x - 3x^2 - 64 - 120 = 0$

Об'єднуючи подібні терміни, маємо:

$184x - 3x^2 - 184 = 0$

Тепер ми можемо розв'язати квадратне рівняння. Для цього перенесемо всі терміни на одну сторону і отримаємо:

$-3x^2 + 184x - 184 = 0$

Знаходження коренів цього рівняння вимагає використання квадратної формули або інших методів. Можливо, вам знадобиться калькулятор або програма для обчислення коренів квадратних рівнянь. Розв'язками будуть значення x, які задовольняють цьому рівнянню.