Question

На відстані 12 см від центра кулі проведено площину. Площа утвореного перерізу дорівнює 64π см^2 .Знайти радіус кулі.(роспишите пожалуста)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

Sпер. = 64π см²

h = 12 см

Найти: r  - ?

Площа перерізу : Sпер. = πr² звідси знайдемо радіус , який є катетом  трикутника

r = √S/π = √64π/π = √64 = 8 см

Знайдемо радіус кулі згідно т. Піфагора

R = √(8² + 12²) = √64 + 144 = √208 см

Answer 2

Для знаходження радіуса кулі використовуємо формулу для площі перерізу кулі:

$S = \pi R^2$

де S - площа перерізу, R - радіус кулі.

У нашому випадку S = 64π см². Підставляємо це значення у формулу:

$64\pi = \pi R^2$

Тепер розв'язуємо рівняння відносно R:

$R^2 = \frac{64\pi}{\pi}$

Спростимо:

$R^2 = 64$

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін рівняння:

$R = \sqrt{64}$

R = 8 см

Отже, радіус кулі дорівнює 8 см.