Question

Точка К – середина відрізка МN, М(3;-1;4), К(2;5;-2). Знайдіть координати точки N.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти координати точки N, ми можемо скористатися фактом, що точка К є серединою відрізка МN. Для цього можна використовувати середнє значення координат точок М і N.

Середнє значення кожної координати (x, y, z) точок М і N дорівнює координатам точки К:

1. Для координати x: (x_М + x_N) / 2 = x_К
2. Для координати y: (y_М + y_N) / 2 = y_К
3. Для координати z: (z_М + z_N) / 2 = z_К

Маємо дані: М(3, -1, 4) К(2, 5, -2)

Підставимо значення координат М та К в рівняння:

1. (3 + x_N) / 2 = 2
2. (-1 + y_N) / 2 = 5
3. (4 + z_N) / 2 = -2

Тепер розв'яжемо ці рівняння для знаходження координат N:

1. (3 + x_N) / 2 = 2 3 + x_N = 2 * 2 3 + x_N = 4 x_N = 4 - 3 x_N = 1

2. (-1 + y_N) / 2 = 5 -1 + y_N = 2 * 5 -1 + y_N = 10 y_N = 10 + 1 y_N = 11

3. (4 + z_N) / 2 = -2 4 + z_N = 2 * (-2) 4 + z_N = -4 z_N = -4 - 4 z_N = -8

Отже, координати точки N дорівнюють (1, 11, -8).