Question

.Кінці двох відрізків, довжини яких відносяться як 4:3, належать двом паралельним площинам, а проекції цих відрізків на одну з площин дорівнюють 16 см і 9 см. Знайдіть відстань між площинами.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

самая нижняя строка

АВ = √(9 * 5² - 81) = √(225 - 81) = √144 = 12 см

Answer 2

Давайте позначимо довжини двох відрізків як A та B, де A - це довший відрізок, і B - це коротший відрізок.

За умовою задачі, відношення довжин цих відрізків дорівнює 4:3, тобто:

A/B = 4/3

Також відомо, що проекція відрізків A і B на одну з площин дорівнює 16 см і 9 см відповідно.

Тепер ми можемо використовувати подібні трикутники для знаходження відстані між площинами. Подібність трикутників виникає з того, що обидва відрізки і їх проекції є паралельними.

Спочатку знайдемо відношення між проекціями цих відрізків. Ми знаємо, що:

A (проекція) / B (проекція) = A / B

Підставимо відомі значення:

16 / 9 = 4 / 3

Тепер ми можемо знайти відношення між проекціями:

A (проекція) / B (проекція) = 16 / 9

Тепер ми можемо знайти відстань між площинами. Давайте позначимо цю відстань як "d". Ми використовуємо подібність трикутників для знаходження відстані:

A (проекція) / d = A (проекція) / B (проекція)

16 / d = 16 / 9

Тепер розв'яжемо це рівняння для "d":

d = (16 * 9) / 16 d = 9 см

Отже, відстань між площинами дорівнює 9 см.