Question

У першому цеху було в 5 разів більше робітників.Ніж у другому.Після того як з першого цеху звільнилось 6 осіб,а 8 перевели до другого цеху,в першому цеху стало людей двічі більше ,ніж у другому.Скільки робітників було у кожному цеху спочатку?Дам 40 балів !!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 цех = 5х рабочих было сначала

2 цех = х рабочих было сначала

5х - 6 - 8 = 2(х + 8)

5х - 14 = 2х + 16

5х - 2х = 16 + 14

3х = 30

х = 30 : 3

х = 10

1 цех = (5х) = 5 * 10 = 50 рабочих было сначала

2 цех = (х) = 10 человек было сначала

Проверка:

50 - 6 - 8 = 36 (рабочих) - стало в 1 цеху

10 + 8 = 18 (рабочих) - стало во 2 цеху

36 : 18 = 2 (раза) - больше рабочих стало в 1 цеху

Answer 2

Давайте позначимо кількість робітників у першому цеху спочатку як "П" і кількість робітників у другому цеху як "Д". Ми маємо наступну інформацію:

1. У першому цеху було в 5 разів більше робітників, ніж у другому, тобто P = 5D.

2. Після звільнення 6 осіб з першого цеху і переведення 8 осіб до другого цеху, у першому цеху стало людей вдвічі більше, ніж у другому. Після цих подій кількість робітників у першому цеху стала P - 6, а в другому цеху стала D + 8. Тобто (P - 6) = 2(D + 8).

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. P = 5D
2. P - 6 = 2(D + 8)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, підставивши значення P з першого рівняння в друге:

5D - 6 = 2(D + 8)

Розкриваємо дужки і розв'язуємо рівняння:

5D - 6 = 2D + 16

Віднімаємо 2D з обох боків:

3D - 6 = 16

Додаємо 6 до обох боків:

3D = 22

Тепер ділимо обидва боки на 3, щоб знайти D:

D = 22 / 3 D = 7 (з округленням)

Отже, спочатку у другому цеху було 7 робітників.

Тепер можемо знайти кількість робітників у першому цеху, використовуючи перше рівняння:

P = 5D P = 5 * 7 P = 35

Отже, спочатку у першому цеху було 35 робітників.

Отже, відповідь: у першому цеху було 35 робітників, а у другому цеху - 7 робітників спочатку.