Question

Найти f(x) зная что. f(2x-3)=(x+1)/(x-1)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(2x-3)=(x+1)/(x-1)

2x-3=x ⇒ x=y ⇒ 2x-3=y ⇒ 2x=y+3 ⇒ x=(y+3)/2 ⇒ x=(x+3)/2

f(2·(x+3)/2 -3)=((x+3)/2 +1)/((x+3)/2 -1)

f(x)=((x+5)/2)/((x+1)/2)

f(x)=(x+5)/(x+1)

Answer 2

Для нахождения f(x) из данного уравнения f(2x-3) = (x+1)/(x-1), нужно преобразовать уравнение так, чтобы избавиться от переменной внутри f и выразить f(x).

Давайте начнем с замены переменной:

Пусть y = 2x - 3, тогда у нас есть уравнение f(y) = (x+1)/(x-1). Теперь мы можем выразить x:

x = (y + 3)/2

Теперь подставим это значение x обратно в исходное уравнение:

f(y) = ((y + 3)/2 + 1)/((y + 3)/2 - 1)

Теперь мы можем упростить это уравнение:

f(y) = ((y + 3)/2 + 2/2)/((y + 3)/2 - 2/2) f(y) = ((y + 5)/2)/((y + 1)/2)

Теперь у нас есть выражение для f(y) в терминах переменной y. Если вы хотите выразить f(x), то просто замените y обратно на 2x - 3:

f(x) = ((2x - 3 + 5)/2)/((2x - 3 + 1)/2)

Теперь у нас есть выражение для f(x) в исходной переменной x:

f(x) = ((2x + 2)/2)/((2x - 2)/2)

Теперь упростим числители и знаменатели:

f(x) = (x + 1)/(x - 1)

Таким образом, f(x) = (x + 1)/(x - 1).