Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел від 20 до 120 включно​

Answer 1

Ответ:

7070.

Пошаговое объяснение:

Последовательность чисел 20, 21, 22, ..., 118, 119, 120 - арифметическая прогрессия, так как каждое следующее натуральное число на единицу больше предыдущего, d = 1.

а1 = 20; аn = 120; найдем n.

an = a1 + d•(n-1)

120 = 20 + 1•(n-1)

n - 1 = 100

n = 101.

S101 = (a1 + a101)/2 • 101

S101 = (20 + 120)/2 • 101 = 70 • 101 = 7070.

Answer 2

Для знаходження суми всіх натуральних чисел від 20 до 120 включно можна скористатися формулою для знаходження суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість чисел у послідовності / 2) * (перший член + останній член)

У даному випадку, перший член послідовності (20) і останній член послідовності (120) вже відомі, і ми знаємо, що в даній послідовності є (120 - 20 + 1) = 101 число.

Тепер можемо обчислити суму:

Сума = (101 / 2) * (20 + 120) = (101 / 2) * 140 = 50.5 * 140 = 7070

Отже, сума всіх натуральних чисел від 20 до 120 включно дорівнює 7070.