Question

У велосипедиста лопнула шина, коли він проїхав удвічі більше, ніж йому залишилося. На решту шляху пішки він витратив удвічі більше часу, ніж на велосипедну їзду. У скільки разів велосипедист їхав швидше, ніж йшов?

Answer 1

Відповідь:

в 4 рази

Покрокове пояснення:

У велосипедиста лопнула шина, коли він проїхав удвічі більше, ніж йому залишилося.

Це означає, що він 2/3 шляху їхав, а 1/3 шляху йшов.

На решту шляху пішки він витратив удвічі більше часу,

ніж на велосипедну їзду.

Отож він потратив в 2 рази більше часу на в 2 рази менший шлях, це означає, що він в 4 рази повільніше рухався.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість велосипедиста на велосипеді як V, а час, який він провів на велосипеді, як T. Також, позначимо швидкість пішохода пішки як V_p та час, який він провів пішки, як T_p.

За умовою ми знаємо, що велосипедист проїхав удвічі більше, ніж йому залишилося, тобто:

2T = T_p

Також, нам сказано, що на решту шляху пішки він витратив удвічі більше часу, ніж на велосипедну їзду:

T_p = 2(T - T_p)

Тепер ми можемо виразити T_p з першого рівняння і підставити його в друге рівняння:

2T = 2(T - 2T)

2T = 2T - 4T

4T = 2T

T = T_p = 2T / 4 = 0.5T

Тепер ми знаємо, що час, який він провів на велосипеді, дорівнює половині часу, який він провів пішки.

Щоб знайти, в скільки разів велосипедист їхав швидше, ніж йшов, давайте порівняємо їхні швидкості. Велосипедист їхав на велосипеді зі швидкістю V, а пішоходи пішки зі швидкістю V_p. З формули швидкості (швидкість = відстань / час), ми знаємо, що:

V = D / (0.5T)

V_p = D / T_p

Тепер ми можемо виразити D (відстань) з обох рівнянь і порівняти їх:

D / (0.5T) = D / T_p

Тепер можемо спростити це рівняння:

2 / 0.5 = T_p / T

4 = T_p / T

Таким чином, велосипедист їхав швидше в 4 рази, ніж йшов.