Question

Із 1050 жовтих, 910 білих і 1330 червоних троянд склали букети. Яку найбільшу кількість букетів можна скласти, щоб у всіх букетах троянд кожного кольору було порівну?

Answer 1

Ответ:

70 букетів.

Пошаговое объяснение:

Знайдемо НСД (1050; 910; 1330)

1050=2*3*5*5*7

910=2*5*7*13

1330=2*5*7*19

НСД=2*5*7=70, отже можна скласти 70 букетів, в кожному буде

1050:70=15 жовтих троянд,  910:70=13 білих,  1330:70=19 червоних троянд.

Answer 2

Для того, щоб у всіх букетах троянд кожного кольору було порівну, спершу потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) кількості кожного виду троянд. Потім можна буде визначити, скільки букетів можна скласти з цим НСД троянд кожного кольору.

1. Знайдемо НСД кількостей жовтих, білих і червоних троянд:

   • НСД(1050, 910) = 70 (це НСД кількостей жовтих і білих троянд).
   • НСД(70, 1330) = 70 (це НСД кількостей білих і червоних троянд).

2. Тепер ми знаємо, що максимальна кількість троянд кожного кольору, яку можна включити в кожен букет, це 70. Тобто в кожен букет можна включити по 70 жовтих, 70 білих і 70 червоних троянд.

3. Тепер знайдемо, скільки букетів можна скласти з усіх троянд:

   • Кількість жовтих троянд / 70 = 1050 / 70 = 15 букетів з жовтими трояндами.
   • Кількість білих троянд / 70 = 910 / 70 = 13 букетів з білими трояндами.
   • Кількість червоних троянд / 70 = 1330 / 70 = 19 букетів з червоними трояндами.

4. Мінімальна кількість букетів, яку можна скласти, щоб у всіх букетах троянд кожного кольору було порівну, дорівнює найменшому значенню з попередніх кроків, тобто 13 букетів.

Отже, найбільша кількість букетів, яку можна скласти, щоб у всіх букетах троянд кожного кольору було порівну, це 13 букетів.