Question

Із 156 жовтих, 234 білих і 390 червоних троянд склалибукети. Яку найбільшу кількість букетів можна скласти, щобу всіх букетах троянд кожного було порівну і всі трояндибуло використано?

Answer 1

Нужно найти наибольший общий делитель.
$156=2\cdot78=2\cdot2\cdot39=2\cdot2\cdot3\cdot13=2^2\cdot3\cdot13\\234=2\cdot117=2\cdot3\cdot39=2\cdot3\cdot3\cdot13=2\cdot3^2\cdot13\\390=2\cdot195=2\cdot5\cdot39=2\cdot5\cdot3\cdot13\\H.O.D.(156;234;390)=2\cdot3\cdot13=78$

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Ми хочемо знайти найбільший спільний дільник (НСД) для кількості жовтих, білих і червоних троянд, а потім поділити кожну з цих кількостей на НСД. НСД допоможе нам знайти найбільшу кількість букетів, де в кожному букеті буде однакова кількість троянд кожного кольору.

Спочатку знайдемо НСД для 156, 234 і 390.

Розкладаємо кожне число на прості множники: - 156 = 2 * 2 * 3 * 13 - 234 = 2 * 3 * 3 * 13 - 390 = 2 * 3 * 5 * 13

Тепер знайдемо НСД, обираючи спільні прості множники з кожного числа: - НСД = 2 * 3 * 13 = 78

Тепер розділімо кожну кількість троянд на НСД, щоб знайти кількість букетів: - Кількість букетів жовтих троянд: 156 / 78 = 2 - Кількість букетів білих троянд: 234 / 78 = 3 - Кількість букетів червоних троянд: 390 / 78 = 5

Таким чином, можна скласти 2 букети з жовтими трояндами, 3 букети з білими трояндами і 5 букетів з червоними трояндами так, щоб кожен букет містив однакову кількість троянд кожного кольору, а всі троянди були використані.