Question

Числа от 4 до 15 расставлены по кругу так, что любые два соседних числа различаются либо на 2, либо на 3. Какие два числа из перечисленных обязательно стоят рядом?

Answer 1

Ответ:

Возле 4 -  6 4 7 или 7 4 6

Возле 15 - 12 15 13 или 13 15 12.

Мы понимаем, что 15 и 4 скорее всего на разных концах круга.

Далее пробуем заполнить.

4 6 9 11 14 12 15 13 10 8 5 7

13 15 12

мы чередовали 2 и 3 между соседними числами.

Стоят обязательно рядом 12 15 13, 6 4 7.

чередуя 2 и 3 между соседними числами мы ограничены в выборе, например 13- 15 - 12 - сделаем 10, а не 14 - далее или 7 или 13 (13 не можем, т.к. уже было), но после 7 обязательно 4 - 6 - (3 нельзя) 9 - (7 было) 11- 8( далее 10 только) или 13. Но тогда выбывают 5, 13  или 8.

Тогда попробуем дальше поменять

13 15 12 14- только 11 - только 9 - только 6,- только 4- 6 - 7 - ...

В общем мы ограничены каждый раз в выборе и остается только один вариант.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все числа от 4 до 15 и установим, какие из них могут стоять рядом на круге в соответствии с условиями задачи.

Итак, у нас есть числа от 4 до 15:

4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Поскольку разница между любыми двумя соседними числами должна быть либо 2, либо 3, давайте начнем с числа 4 и посмотрим, какие числа могут быть его соседями:

• 4 + 2 = 6
• 4 + 3 = 7

Таким образом, 6 и 7 могут быть соседними числами с 4. Давайте продолжим этот процесс:

• 6 + 2 = 8
• 7 + 2 = 9
• 8 + 2 = 10
• 9 + 2 = 11
• 10 + 2 = 12
• 11 + 2 = 13
• 12 + 3 = 15

Теперь мы можем увидеть, что соседними числами на круге могут быть следующие пары:

• 4 и 7
• 6 и 9
• 8 и 11
• 10 и 13
• 12 и 15

Это все возможные пары соседних чисел в данной последовательности.