Question

Cos²2a/1+cos4a ответ

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

***

$\displaystyle \bf \frac{cos^2 \ 2\alpha }{1+cos \ 4\alpha }= \frac{cos^2\ 2\alpha}{cos^2 \ 2\alpha+sin^2\ 2\alpha+cos^2\ 2\alpha-sin^2\ 2\alpha} =\frac{cos^2\ 2\alpha}{2cos^2\ 2\alpha} =\frac{1}{2}$

Answer 3

Для упрощения выражения cos^2(2a) / (1 + cos(4a)), мы можем использовать тригонометрические тождества. В данном случае, нам понадобится тождество двойного угла для косинуса:

cos(2θ) = 2cos^2(θ) - 1

Также, мы можем использовать тождество суммы для косинуса:

cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)

Сначала преобразуем выражение:

cos^2(2a) / (1 + cos(4a))

Теперь мы можем заменить cos^2(2a) согласно тождеству для косинуса:

(2cos^2(a) - 1) / (1 + cos(4a))

Теперь применим тождество для косинуса двойного угла к cos(4a):

cos(4a) = 2cos^2(2a) - 1

Теперь мы можем подставить это в наше выражение:

(2cos^2(a) - 1) / (1 + (2cos^2(2a) - 1))

Заметим, что (2cos^2(2a) - 1) и (1 - 1) в числителе и знаменателе сокращаются:

(2cos^2(a) - 1) / (2cos^2(2a))

Теперь это выражение упрощено.