Question

Богдан удвічі молодший від свого батька і втричі старший за свою племінницю. Скільки років Богданові, якщо вік усіх трьох разом дорівнює віку 80 річної бабусі Богдана?

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

x - возраст племянницы.

3x - возраст Богдана.

2·3x=6x - возраст отца.

x+3x+6x=80 ⇒ x=80/10=8 лет племяннице.

3·8=24 года Богдану.

Answer 2

Давайте позначимо вік Богдана як "В", вік його батька - "Б", і вік племінниці - "П". За умовою завдання ми маємо наступні відомості:

1. Богдан удвічі молодший від свого батька: В = 2Б.
2. Богдан втричі старший за свою племінницю: В = 3П.
3. Вік усіх трьох разом дорівнює віку 80-річної бабусі Богдана: В + Б + П = 80.

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння, щоб визначити вік Богдана:

За рівнянням 1: В = 2Б За рівнянням 2: В = 3П

Тепер ми можемо замінити В у рівнянні 3 на вирази з рівнянь 1 і 2:

2Б + Б + (Б/2) = 80

Розв'язуємо рівняння:

2Б + Б + (Б/2) = 80 4Б/2 + Б/2 + Б/2 = 80 (4Б + Б + Б)/2 = 80 6Б/2 = 80 3Б = 80

Тепер ділимо обидві сторони на 3, щоб знайти вік Богдана:

3Б/3 = 80/3 Б = 80/3

Отже, вік батька Богдана дорівнює 80/3 роки. Тепер ми можемо знайти вік Богдана, використовуючи перше рівняння (В = 2Б):

В = 2 * (80/3) = 160/3

Отже, вік Богдана дорівнює 160/3 роки, або близько 53 роки і 4 місяці.