Question

Прт каких значениях параметра а уравнение y=x^(3)-3x^(2)+2=a имеет 2 корня?

Answer 1

Ответ:

попаї

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение $y = x^3 - 3x^2 + 2 = a$ может иметь два корня, если график этой функции пересекает ось $x$ в двух точках. Это происходит тогда, когда уравнение имеет два действительных корня.

Чтобы узнать при каких значениях параметра $a$ это происходит, можно воспользоваться графиком этой функции или анализом её поведения. Однако, без конкретного графика или численного анализа, я могу предложить следующий подход.

Уравнение $y = x^3 - 3x^2 + 2$ можно переписать в виде $y = (x - 1)(x - 1)(x + 2)$. Теперь у нас есть три множителя. Два из них равны $(x - 1)$, что означает, что у уравнения есть двойной корень в точке $x = 1$. Третий множитель $(x + 2)$ является линейным множителем, представляющим ещё один корень в точке $x = -2$.

Таким образом, уравнение будет иметь два корня, если значение параметра $a$ превышает или равно $2$ (то есть, если $a \geq 2$). В этом случае, график функции будет пересекать ось $x$ в точках $x = 1$ и $x = -2$. Если $a < 2$, то график будет пересекать ось $x$ только в точке $x = 1$ (имеется двойной корень), и у уравнения будет только один действительный корень.

Таким образом, два корня у уравнения $y = x^3 - 3x^2 + 2$ будут, когда $a \geq 2$.