Question

Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел 140 і 32

Answer 1

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел и перемножим их

140 = 2 · 2 · 5 · 7

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

НОД (140; 32) = 2 · 2 = 4

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Выделим в разложении меньшего числа множители, которых нетв разложении наибольшего числа. И перемножим их с множителями большего числа

140 = 2 · 2 · 5 · 7

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

НОК (140; 32) = 2 · 2 · 5 · 7 · 2 · 2 · 2 = 1120

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) чисел 140 і 32 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда і простої математики.

1. Знайдемо спільний дільник (НСД):

   • Розділімо більше число на менше: 140 ÷ 32 = 4 залишок 12.
   • Тепер розділімо менше число (32) на залишок (12): 32 ÷ 12 = 2 залишок 8.
   • Повторимо цей процес: 12 ÷ 8 = 1 залишок 4.
   • І ще раз: 8 ÷ 4 = 2 залишок 0.

   Коли залишок стає 0, то останнє ненульове число є НСД. Таким чином, НСД(140, 32) = 4.

2. Знайдемо найменше спільне кратне (НСК):

   • Для цього використаємо формулу НСК = (число A * число B) / НСД(A, B).

   НСК(140, 32) = (140 * 32) / 4 = 4480 / 4 = 1120.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 140 і 32 дорівнює 4, а найменше спільне кратне дорівнює 1120.