Question

5.3найти сos α, якщо sin α = 0,6 i 90° ≤a ≤ 180°. ​

Answer 1

Ответ:

sinα = 0,6; 900 < a < 1800, сosа - ? Чтобы определится со знаком, посмотрим на четверть, в которой находится угол. 900 < a < 1800 - 2 четверть, у сosа знак "-", поэтому окончательный ответ сosα = - 0,8.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження значення cos α, ми можемо використовувати тригонометричний тотожній вираз, який пов'язує sin α і cos α:

sin^2 α + cos^2 α = 1

Ми вже знаємо, що sin α = 0,6. Підставимо це значення у тотожність:

(0,6)^2 + cos^2 α = 1

0,36 + cos^2 α = 1

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння:

cos^2 α = 1 - 0,36 cos^2 α = 0,64

Тепер витягнемо квадратний корінь:

cos α = ±√0,64

cos α може мати два можливих значення: позитивне і від'ємне. Але, оскільки а знаходиться в другому квадранті (90° ≤ α ≤ 180°), то cos α буде від'ємним. Тому:

cos α = -√0,64 cos α = -0,8

Отже, cos α = -0,8.