Question

Скільки разів НСК більше від НСД чисел 66, 110 і 154​

Answer 1

Ответ: НОК (66, 110 и 154) больше НОД (66, 110 и 154) в 105 раз.

Пошаговое объяснение:

Условие на русском языке: во сколько раз НОК (66, 110 и 154) больше НОД (66, 110 и 154)?

Разложим данные числа на простые множители:

66 = 2 · 3 · 11,   110 = 11 · 10 = 2 · 5 · 11,     154 = 11 · 14 = 2 · 7 · 11.

Наибольший обший делитель (НОД) чисел - это самое большое число, на которые делятся указанные числа.

НОД (66, 110 и 154) = 2 · 11 = 22,

Наименьшее общее кратное (НОК) - это самое маленькое число, которое делится на указанные числа.

НОК (66, 110 и 154) = 2 · 3 · 11 · 5 · 7 = 10 · 21 · 11 = 10 · 231 = 2310.

НОК (66, 110 и 154)/НОД (66, 110 и 154) = 2310 : 22 = 105.

#SPJ1

Answer 2

Для того, щоб знайти, скільки разів НСК (найменше спільне кратне) більше від НСД (найбільше спільне дільник) чисел 66, 110 і 154, спершу знайдемо НСД цих чисел, а потім знайдемо НСК.

1. Знайдемо НСД для чисел 66, 110 і 154.

Для цього використаємо алгоритм Евкліда.

a) Знайдемо НСД для 66 і 110: НСД(66, 110) = 22

b) Тепер знайдемо НСД для 22 і 154: НСД(22, 154) = 22

Отже, НСД для цих трьох чисел дорівнює 22.

2. Знайдемо НСК для чисел 66, 110 і 154 за допомогою формули: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

a) Знайдемо НСК для 66 і 110: НСК(66, 110) = (66 * 110) / 22 = 330

b) Тепер знайдемо НСК для 330 і 154: НСК(330, 154) = (330 * 154) / 22 = 2310

Отже, НСК для цих трьох чисел дорівнює 2310.

Тепер можемо визначити, скільки разів НСК більше від НСД:

2310 / 22 = 105

НСК більше від НСД у 105 разів.