Question

Спринтеры Топтыгин и Белкин во время шести забегов на дистанции 100м показали следующие результаты (в секундах): Топтыгин - 10,46; 10,32; 10,27; 10,41; 10,52; 10,48 Белкин - 10,23; 10,42; 10,34, 10,58; 10,37; 10.52 Кто из этих спринтеров выступал стабильнее?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Всего было забегов = 6

1) (10,46 + 10,32 + 10,27 + 10,41 + 10,52 + 10,48) : 6 = 62,46 : 6 = 10,41 (секунд) - средняя скорость Топтыгина

2) (10,23 + 10,42 + 10,34 + 10,58 + 10,37 + 10,52) : 6 = 62,46 : 6 = 10,41 (секунд) - средняя скорость Белкина

Их средняя скорость одинаковая, а значит общий их результат тоже одинаковый

Answer 2

Для оценки стабильности выступления спринтеров на дистанции 100 метров можно рассмотреть их результаты в виде среднего значения и стандартного отклонения.

Средний результат для Топтыгина: $\text{Среднее Топтыгин} = \frac{10,46 + 10,32 + 10,27 + 10,41 + 10,52 + 10,48}{6} \approx 10,395 \text{ сек}.$

Средний результат для Белкина: $\text{Среднее Белкин} = \frac{10,23 + 10,42 + 10,34 + 10,58 + 10,37 + 10,52}{6} \approx 10,385 \text{ сек}.$

Теперь рассчитаем стандартное отклонение для каждого спринтера:

Стандартное отклонение для Топтыгина: $\text{Стандартное отклонение Топтыгин} \approx \sqrt{\frac{(10,46 - 10,395)^2 + (10,32 - 10,395)^2 + (10,27 - 10,395)^2 + (10,41 - 10,395)^2 + (10,52 - 10,395)^2 + (10,48 - 10,395)^2}{6}} \approx 0,073 \text{ сек}.$

Стандартное отклонение для Белкина: $\text{Стандартное отклонение Белкин} \approx \sqrt{\frac{(10,23 - 10,385)^2 + (10,42 - 10,385)^2 + (10,34 - 10,385)^2 + (10,58 - 10,385)^2 + (10,37 - 10,385)^2 + (10,52 - 10,385)^2}{6}} \approx 0,102 \text{ сек}.$

Чем меньше стандартное отклонение, тем более стабильно спринтер показывает результаты. Сравнивая стандартные отклонения, можно сказать, что Топтыгин выступал более стабильно на данной дистанции, так как у него меньшее стандартное отклонение (0,073 сек против 0,102 сек у Белкина).