Question

Найдите 12 последовательных целых чисел таких,что сумма десяти первых из них равна сумме двух последних.

Answer 1

Ответ:

Ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа

Answer 2

Давайте обозначим эти 12 последовательных целых чисел как x, x+1, x+2, ..., x+11.

Согласно условию задачи, сумма десяти первых чисел равна сумме двух последних:

(x + x+1 + x+2 + ... + x+9 + x+10) = (x+11 + x+12)

Теперь, давайте сложим все числа в каждой из этих двух сумм:

Сумма первых 10 чисел: x + (x+1) + (x+2) + ... + (x+9) + (x+10) = 10x + 1 + 2 + ... + 9 + 10 = 10x + 55

Сумма последних 2 чисел: (x+11) + (x+12) = 2x + 23

Теперь мы можем записать уравнение:

10x + 55 = 2x + 23

Теперь давайте решим это уравнение:

10x - 2x = 23 - 55

8x = -32

x = -4

Таким образом, первое из 12 последовательных целых чисел равно -4. А остальные числа будут:

-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Проверим, что сумма десяти первых чисел действительно равна сумме двух последних:

(-4 + -3 + -2 + -1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5) = (-4 + 7) = 3

Сумма двух последних чисел: (6 + 7) = 13

Таким образом, сумма десяти первых чисел (3) действительно равна сумме двух последних (13), и условие задачи выполняется.