Question

Доведіть, що дошку 6x6 не можна покрити дев'ятьма плитками   4х1.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4х1 это меньше чем 6х6

4х1<6х6

1)4х6=24

2)6х1=6

Answer 2

Для доведення, що дошку 6x6 не можна покрити дев'ятьма плитками розміром 4x1, ми можемо використати аналіз площі.

Площа дошки 6x6 дорівнює 36 квадратним одиницям. Плитки розміром 4x1 мають площу 4 квадратних одиниці кожна. Щоб довести, що неможливо покрити дошку без перекриття, можна розділити площу дошки на площу однієї плитки і подивитися, чи можливо отримати ціле число плиток:

36 (площа дошки) / 4 (площа однієї плитки) = 9

Отже, можна було б покрити дошку 9 плитками розміром 4x1, якщо б плитки можна було викласти без перекриття. Проте, це неможливо зробити, оскільки дев'ять плиток розміром 4x1 не зможуть ідеально поміститися на дошці 6x6 без перекриття, тобто одна плитка буде перекривати іншу.

Отже, доведено, що дошку 6x6 неможливо покрити дев'ятьма плитками розміром 4x1 без перекриття.