Question

При яких натуральних значеннях n обидва дроби 8/n+2 і n/4 є неправильними?

Answer 1

Для того, щоб дріб був правильним, чисельник має бути меншим за знаменник. Тому нам потрібно знайти такі значення n, для яких буде виконуватись хоча б одне з двох нерівностей:

8/(n + 2) >= 1

або

n/4 <= 1

Розв'язуємо першу нерівність:

8/(n + 2) >= 1

8 >= n + 2

6 >= n

Отже, ми отримали, що n не може бути більшим за 6.

Розв'язуємо другу нерівність:

n/4 <= 1

n <= 4

Отже, ми отримали, що n не може бути більшим за 4.

Таким чином, ми отримали, що обидва дроби будуть неправильними, якщо n приймає будь-яке натуральне значення, що задовольняє нерівності:

n > 6 або n > 4

Отже, можна записати відповідь: обидва дроби є неправильними при n > 6 або n > 4.

Answer 2

Для того чтобы оба дроби 8/(n+2) и n/4 были неправильными, их числители должны быть больше их знаменателей.

1. Дробь 8/(n+2) будет неправильной, если 8 больше n+2, то есть:

   8 > n + 2

   Вычитаем 2 из обеих сторон:

   6 > n

   Таким образом, n должно быть меньше 6.

2. Дробь n/4 будет неправильной, если n больше 4, то есть:

   n > 4

Итак, оба дроби будут неправильными, когда n < 6 и n > 4. Это выполнено только при натуральных значениях n равных 5. Таким образом, при n = 5 оба дроби 8/(n+2) и n/4 будут неправильными.