Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки {х+у=8, ху=-20​

Answer 1

Ответ:

ответ на фото

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Answer 2

Для вирішення цієї системи рівнянь способом підстановки спочатку вирішимо одне з рівнянь щодо однієї зі змінних, а потім підставимо результат в інше рівняння.

1. Розглянемо перше рівняння: x + y = 8.

2. Знаходимо x виразом відносно y: x = 8 - y.

3. Тепер підставимо цей вираз для x в друге рівняння: (8 - y) * y = -20.

4. Розв'язуємо це рівняння: 8y - y^2 = -20.

5. Перепишемо його у квадратному вигляді: y^2 - 8y + 20 = 0.

6. Тепер знайдемо значення y, використовуючи квадратне рівняння. Ми можемо спростити його, віднявши 20 від обох сторінок: y^2 - 8y = -20.

7. Додамо 16 до обох сторінок, щоб завершити квадратне рівняння: y^2 - 8y + 16 = -4.

8. Тепер факторизуємо ліву сторону рівняння: (y - 4)^2 = -4.

9. Введемо позначення t = y - 4, тоді маємо: t^2 = -4.

10. Оскільки t^2 не може бути від'ємним, рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел.

Отже, ця система рівнянь не має розв'язків в множині дійсних чисел.