Question

1. Знайти найменше спiльне кратне чисел: A) 248 i 142; 6) 164 i 204 ​

Answer 1

Пояснення : _

а )

Розкладемо числа на прості множники :

248 = 2 · 2 · 2 · 31

142 = 2 · 71

НОК (248; 142) = 2 · 2 · 2 · 31 · 71 = 17608

б )

Розкладемо числа на прості множники :

204 = 2 · 2 · 3 · 17

164 = 2 · 2 · 41

НОК (164; 204) = 2 · 2 · 3 · 17 · 41 = 8364

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для двох чисел, можна використовувати алгоритм Евкліда для обчислення їхнього найбільшого спільного дільника (НСД). Після цього можна використовувати наступну формулу для обчислення НСК:

НСК(A, B) = (A * B) / НСД(A, B)

Давайте розглянемо обидва ваші приклади:

1. Для чисел 248 і 142:

Спершу знайдемо НСД(248, 142) за допомогою алгоритму Евкліда:

248 = 1 * 142 + 106 142 = 1 * 106 + 36 106 = 2 * 36 + 34 36 = 1 * 34 + 2 34 = 17 * 2 + 0

Отже, НСД(248, 142) дорівнює 2.

Тепер знайдемо НСК:

НСК(248, 142) = (248 * 142) / 2 = 124

Отже, найменше спільне кратне чисел 248 і 142 дорівнює 124.

2. Для чисел 164 і 204:

Спершу знайдемо НСД(164, 204) за допомогою алгоритму Евкліда:

204 = 1 * 164 + 40 164 = 4 * 40 + 24 40 = 1 * 24 + 16 24 = 1 * 16 + 8 16 = 2 * 8 + 0

Отже, НСД(164, 204) дорівнює 8.

Тепер знайдемо НСК:

НСК(164, 204) = (164 * 204) / 8 = 4188

Отже, найменше спільне кратне чисел 164 і 204 дорівнює 4188.