Question

Задача Два автобуси їхали з однаковою швидкістю. Перший був у дорозі 3 години, а другий 8 годин. Другий автобус проїхав на 300 км більше ніж перший. Скільки кілометрів подолав кожен автобус?Будь ласка розпишіть по діях.Даю всі свої бали​

Answer 1

Ответ: перший - 180 км, другий - 480 км

Пошаговое объяснение: 8-3=5(год)- більше проїхав другий

300:5=60км/год- швидкість автобусів

60•3=180- відстань першого

60•8= 480 - відстань другого

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо швидкість автобусів як "V" км/год (обидва автобуси рухаються з однаковою швидкістю).

Також, ми знаємо, що перший автобус був у дорозі 3 години і другий автобус був у дорозі 8 годин. Позначимо час подорожі першого автобуса як "t1" (3 години) і час подорожі другого автобуса як "t2" (8 годин).

Знаючи, що швидкість дорівнює відстані поділеній на час, ми можемо записати:

1. Для першого автобуса: V = D1 / t1
2. Для другого автобуса: V = D2 / t2

Тепер ми також знаємо, що другий автобус проїхав на 300 км більше ніж перший автобус, тобто:

3. D2 = D1 + 300

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь.

Спочатку, ми можемо визначити швидкість V, користуючись першим і другим рівняннями:

1. V = D1 / t1
2. V = D2 / t2

Тепер ми можемо використовувати третє рівняння, щоб виразити D2 в термінах D1:

3. D2 = D1 + 300

Ми можемо підставити V з першого і другого рівнянь в це рівняння:

D1 / t1 = (D1 + 300) / t2

Тепер ми можемо використовувати це рівняння, щоб знайти значення D1.

Спочатку помножимо обидві сторони на t1 і t2, щоб позбавитися від знаменників:

D1 * t2 = (D1 + 300) * t1

Розкриємо дужки:

D1 * t2 = D1 * t1 + 300 * t1

Тепер віднімемо D1 * t1 з обох сторін:

D1 * t2 - D1 * t1 = 300 * t1

Згрупуємо D1 разом:

D1 * (t2 - t1) = 300 * t1

Тепер поділимо обидві сторони на (t2 - t1), щоб виразити D1:

D1 = (300 * t1) / (t2 - t1)

Тепер, ми знаємо D1, і ми можемо використовувати третє рівняння (D2 = D1 + 300), щоб знайти D2:

D2 = D1 + 300

D2 = [(300 * t1) / (t2 - t1)] + 300

Тепер ми можемо підставити відомі значення t1 (3 години) і t2 (8 годин):

D2 = [(300 * 3) / (8 - 3)] + 300

D2 = (900 / 5) + 300

D2 = 180 + 300

D2 = 480

Отже, другий автобус подолав 480 км, а перший автобус подолав:

D1 = (300 * 3) / (8 - 3) = (900 / 5) = 180 км

Отже, перший автобус подолав 180 км.