Question

3.40. Шестиугольник ABCDEF, стороны кото- рого равны между собой, состоит из двух трапеций с общим основанием CF. Найдите площадь шести- угольника, если АС = 13 см, АЕ = 10 см, AD = 16 см (рис. 3.20).​

Answer 1

Ответ:

SABCDEF=2SABCD=6*SABOS=6*20=120(см²)

Пошаговое объяснение:

Зделай лутшы Ответ пж

Answer 2

Для нахождения площади шестиугольника ABCDEF, мы можем разделить его на две трапеции: ACEF и ADEF, а затем сложить площади этих двух трапеций.

Сначала найдем площадь трапеции ACEF. Для этого нам понадобятся данные:

AC = 13 см (основание трапеции ACEF) AE = 10 см (основание второй трапеции ADEF) AD = 16 см (разность длин боковых сторон трапеции ACEF и ADEF) Площадь трапеции можно найти по формуле:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Сначала найдем высоту трапеции ACEF, используя теорему Пифагора:

Высота^2 = AC^2 - ((AC - AE) / 2)^2 Высота^2 = 13^2 - ((13 - 10) / 2)^2 Высота^2 = 13^2 - (3 / 2)^2 Высота^2 = 169 - 9/4 Высота^2 = 676/4 - 9/4 Высота^2 = (676 - 9) / 4 Высота^2 = 667 / 4

Теперь найдем высоту:

Высота = √(667 / 4) Высота = √667 / 2

Теперь мы можем найти площадь трапеции ACEF:

Площадь ACEF = (13 + 10) * (√667 / 2) / 2 Площадь ACEF = 23 * (√667 / 2) / 2

Теперь найдем площадь трапеции ADEF. Мы уже знаем высоту (она такая же, как у трапеции ACEF) и одно из оснований (AE = 10 см). Для второго основания (EF) нам нужно вычислить его, используя разность сторон:

EF = AC - AD EF = 13 - 16 EF = -3 см (по модулю 3 см)

Теперь можем найти площадь трапеции ADEF:

Площадь ADEF = (10 + (-3)) * (√667 / 2) / 2 Площадь ADEF = 7 * (√667 / 2) / 2

Теперь сложим площади обеих трапеций, чтобы найти площадь шестиугольника ABCDEF:

Площадь ABCDEF = Площадь ACEF + Площадь ADEF Площадь ABCDEF = [23 * (√667 / 2) / 2] + [7 * (√667 / 2) / 2]

Площадь ABCDEF = (23 + 7) * (√667 / 2) / 2 Площадь ABCDEF = 30 * (√667 / 2) / 2

Теперь можно вычислить численное значение площади:

Площадь ABCDEF ≈ (30 * √667) / 4 ≈ 90.84 см²

Ответ: Площадь шестиугольника ABCDEF примерно равна 90.84 квадратным сантиметрам.