Question

1. Дана функция: у=х²-7х+10 а) запишите координаты вершины параболы b) определите, в каких четвертях находится график функции, c) запишите ось симметрии параболы; d) найдите точки пересечения графика с осями координат е) постройте график функции.​

Answer 1

Ответ:

м=6

м=67 вроде должен быть ровно

Answer 2

Давайте рассмотрим данную функцию у = х² - 7х + 10 и выполним заданные шаги:

a) Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу для вершины параболы: х = -b / (2a), где a - коэффициент при x², b - коэффициент при x.

В данной функции a = 1 (коэффициент перед x²) и b = -7 (коэффициент перед x).

x = -(-7) / (2 * 1) = 7 / 2 = 3.5

Теперь найдем значение у при x = 3.5:

у = 3.5² - 7 * 3.5 + 10 = 12.25 - 24.5 + 10 = -2.25

Таким образом, координаты вершины параболы: (3.5, -2.25).

b) Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции, рассмотрим знаки коэффициентов a и b в уравнении. В данном случае, a положительное (1) и b отрицательное (-7).

Так как a положительное, парабола открывается вверх. Так как b отрицательное, вершина находится выше оси x. Таким образом, график функции находится во второй и третьей четвертях.

c) Ось симметрии параболы - это вертикальная линия, проходящая через вершину параболы. В данном случае, ось симметрии - это вертикальная линия x = 3.5.

d) Точки пересечения графика с осями координат можно найти, подставив x = 0 и y = 0 в уравнение функции:

Для оси x (горизонтальной оси): у = 0² - 7 * 0 + 10 = 10

Таким образом, точка (0, 10) находится на оси y.

Для оси y (вертикальной оси): х = 0

Таким образом, точка (0, 0) находится на оси x.

e) Теперь построим график функции. График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх и с вершиной в точке (3.5, -2.25), а ось симметрии будет проходить через x = 3.5. Точка (0, 10) будет находиться над осью x, и точка (0, 0) будет находиться на оси x.

Таким образом, график будет выглядеть приблизительно следующим образом:

markdownCopy code
  |
10|              *
  |             / \
  |            /   \
  |           /     \
  |          /       \
  |         /         \
  |        /           \
  |       /             \
  |      /               \
  |     /                 \
  |    /                   \
  |   /                     \
  |  /                       \
  | /                         \
  |/___________________________\
   0     1     2     3     4     5

График параболы открывается вверх и имеет вершину в точке (3.5, -2.25), проходит через точку (0, 10) на оси y и точку (0, 0) на оси x.