Question

7. В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 4:5. Найдите градусные меры этих углов. 1)30 H 60°, 2)45° и 45°; 3)10° и 80°; 4) 40° и 50° 8 ​

Answer 1

4х+5х=90

9х=90

х=10

10*4=40

10*5=50

Ответ: 40° и 50°

Answer 2

Чтобы найти градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если известно, что они относятся как 4:5, вы можете использовать следующую формулу:

Угол 1 = 4x Угол 2 = 5x

где x - это некоторый множитель, который мы должны найти.

Также известно, что сумма градусных мер всех углов треугольника равна 180°, поскольку это свойство всех треугольников. Таким образом:

Угол 1 + Угол 2 + Прямой угол (90°) = 180°

Подставляем значения углов:

4x + 5x + 90° = 180°

Теперь объединяем подобные члены:

9x + 90° = 180°

Вычитаем 90° с обеих сторон:

9x = 90°

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 90° / 9 x = 10°

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти градусные меры углов:

Угол 1 = 4x = 4 * 10° = 40° Угол 2 = 5x = 5 * 10° = 50°

Итак, градусные меры острых углов прямоугольного треугольника равны 40° и 50°.